Question
Find Least Common Multiple of 6, 25, 12, 5, 25, 37, 5, 75, 125, 187, 5 and 375 using prime factorisation method.
Answer
LCM( 6, 25, 12, 5, 25, 37, 5, 75, 125, 187, 5, 375 ) = 10378500
Explanation
Step 1: Write down factorisation of each number:
6 = 2 · 3
25 = 5 · 5
12 = 2 · 2 · 3
5 = 5
25 = 5 · 5
37 = 37
5 = 5
75 = 3 · 5 · 5
125 = 5 · 5 · 5
187 = 11 · 17
5 = 5
375 = 3 · 5 · 5 · 5
Step 2 : Match primes vertically:
| 6 | = | 2 | · | 3 | ||||||||||||||
| 25 | = | 5 | · | 5 | ||||||||||||||
| 12 | = | 2 | · | 2 | · | 3 | ||||||||||||
| 5 | = | 5 | ||||||||||||||||
| 37 | = | 37 | ||||||||||||||||
| 75 | = | 3 | · | 5 | · | 5 | ||||||||||||
| 125 | = | 5 | · | 5 | · | 5 | ||||||||||||
| 187 | = | 11 | · | 17 | ||||||||||||||
| 375 | = | 3 | · | 5 | · | 5 | · | 5 |
Step 3 : Bring down numbers in each column and multiply to get LCM:
| 6 | = | 2 | · | 3 | ||||||||||||||||
| 25 | = | 5 | · | 5 | ||||||||||||||||
| 12 | = | 2 | · | 2 | · | 3 | ||||||||||||||
| 5 | = | 5 | ||||||||||||||||||
| 37 | = | 37 | ||||||||||||||||||
| 75 | = | 3 | · | 5 | · | 5 | ||||||||||||||
| 125 | = | 5 | · | 5 | · | 5 | ||||||||||||||
| 187 | = | 11 | · | 17 | ||||||||||||||||
| 375 | = | 3 | · | 5 | · | 5 | · | 5 | ||||||||||||
| LCM | = | 2 | · | 2 | · | 3 | · | 5 | · | 5 | · | 5 | · | 11 | · | 17 | · | 37 | = | 10378500 |
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