Question
Find Least Common Multiple of 32, 9, 25, 7, 11, 13 and 17 using prime factorisation method.
Answer
LCM( 32, 9, 25, 7, 11, 13, 17 ) = 122522400
Explanation
Step 1: Write down factorisation of each number:
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2
9 = 3 · 3
25 = 5 · 5
7 = 7
11 = 11
13 = 13
17 = 17
Step 2 : Match primes vertically:
| 32 | = | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | ||||||||||||||||
| 9 | = | 3 | · | 3 | ||||||||||||||||||||||
| 25 | = | 5 | · | 5 | ||||||||||||||||||||||
| 7 | = | 7 | ||||||||||||||||||||||||
| 11 | = | 11 | ||||||||||||||||||||||||
| 13 | = | 13 | ||||||||||||||||||||||||
| 17 | = | 17 |
Step 3 : Bring down numbers in each column and multiply to get LCM:
| 32 | = | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | ||||||||||||||||||
| 9 | = | 3 | · | 3 | ||||||||||||||||||||||||
| 25 | = | 5 | · | 5 | ||||||||||||||||||||||||
| 7 | = | 7 | ||||||||||||||||||||||||||
| 11 | = | 11 | ||||||||||||||||||||||||||
| 13 | = | 13 | ||||||||||||||||||||||||||
| 17 | = | 17 | ||||||||||||||||||||||||||
| LCM | = | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 3 | · | 3 | · | 5 | · | 5 | · | 7 | · | 11 | · | 13 | · | 17 | = | 122522400 |
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