Question
Find Least Common Multiple of 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18 and 17 using prime factorisation method.
Answer
LCM( 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17 ) = 205931880
Explanation
Step 1: Write down factorisation of each number:
24 = 2 · 2 · 2 · 3
23 = 23
22 = 2 · 11
21 = 3 · 7
20 = 2 · 2 · 5
19 = 19
18 = 2 · 3 · 3
17 = 17
Step 2 : Match primes vertically:
| 24 | = | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 3 | ||||||||||||||
| 23 | = | 23 | ||||||||||||||||||||
| 22 | = | 2 | · | 11 | ||||||||||||||||||
| 21 | = | 3 | · | 7 | ||||||||||||||||||
| 20 | = | 2 | · | 2 | · | 5 | ||||||||||||||||
| 19 | = | 19 | ||||||||||||||||||||
| 18 | = | 2 | · | 3 | · | 3 | ||||||||||||||||
| 17 | = | 17 |
Step 3 : Bring down numbers in each column and multiply to get LCM:
| 24 | = | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 3 | ||||||||||||||||
| 23 | = | 23 | ||||||||||||||||||||||
| 22 | = | 2 | · | 11 | ||||||||||||||||||||
| 21 | = | 3 | · | 7 | ||||||||||||||||||||
| 20 | = | 2 | · | 2 | · | 5 | ||||||||||||||||||
| 19 | = | 19 | ||||||||||||||||||||||
| 18 | = | 2 | · | 3 | · | 3 | ||||||||||||||||||
| 17 | = | 17 | ||||||||||||||||||||||
| LCM | = | 2 | · | 2 | · | 2 | · | 3 | · | 3 | · | 5 | · | 7 | · | 11 | · | 17 | · | 19 | · | 23 | = | 205931880 |
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